Сопоставьте массы и оксидные содержания питания и концентрата. Выход сухой массы, извлечение TREO и проверка хвостов показаны раздельно.
Извлечение TREO и выход концентрата
Введите массы питания и концентрата за один период или для одной партии. Все содержания TREO задаются на сухую массу, в одной единице и для одного набора оксидов.
Скрипт ещё не запущен. Если сообщение остаётся, проверьте разрешение JavaScript.
Формулы и обозначения
F, C, T - сухие массы питания, концентрата и хвостов. f, c, t - массовые доли одной и той же суммы оксидов в сухом веществе. Проценты делятся на 100; ppm, г/т и мг/кг - на 1000000.
Сухая масса = исходная масса х (1 - влажность / 100).
Масса TREO в питании = F х f. Масса TREO в концентрате = C х c. Извлечение, % = (C х c) / (F х f) х 100. Выход концентрата, % = C / F х 100.
Коэффициент обогащения = c / f. Отношение масс питания к концентрату = F / C (при C > 0).
T = F - C. Расчётный TREO в хвостах = F х f - C х c. Расчётное содержание TREO в хвостах = (F х f - C х c) / T (при T > 0).
Если задан измеренный анализ хвостов: невязка TREO = F х f - C х c - T х t. Относительная невязка, % = невязка / (F х f) х 100. Плюс означает недоучёт TREO в выходных потоках, минус - превышение выходов над входом.
Допущения и ограничения
Два выходных сухих продукта: концентрат и хвосты. Один и тот же период учёта; изменение запасов, рециклы через границу, внешние поступления сухой массы и потери пыли не моделируются. Хвосты вычислены по разности и не являются измеренным потоком.
Извлечение относится к выбранной сумме оксидов, не обязательно к каждому РЗЭ. Нет определения минералогии, цен, оплачиваемой массы, выручки, прибыли, NPV, ресурсов и запасов. Автоматического согласования анализов и оценки погрешностей нет. Несогласованные данные не исправляются скрытым образом.
Методическая основа и реальные ссылки
- University of Alaska Fairbanks - AMIT 135: Circuit Mass Balancing: баланс массы и компонента, выход, извлечение и ограничения исходных данных.
- 911Metallurgist - Improving Metallurgical Balance: сохранение массы и влияние неточности анализов.
Источники раскрывают общие принципы. Порог невязки выбирает пользователь; калькулятор не утверждает его нормативность.
Что рассчитывает
Калькулятор принимает три анализа TREO — питания, концентрата и хвостов — и определяет распределение сухой массы между продуктами.
| Входные данные | Результаты |
|---|---|
| Сухая масса питания F | Масса концентрата C |
| Содержание TREO в питании f | Масса хвостов T |
| Содержание TREO в концентрате c | Выход концентрата и хвостов |
| Содержание TREO в хвостах t | Извлечение TREO и потери в хвосты |
| Единицы и соглашение о составе TREO | Масса TREO в каждом потоке |
| Необязательно — измеренная сухая масса концентрата | Сравнение с расчётом и невязка TREO |
Это классическая задача двухпродуктового баланса: массы продуктов определяются из сохранения общей массы и массы выбранного компонента.
Отличие от «Извлечение TREO и выход концентрата»
-
«Извлечение TREO и выход концентрата» использует известные массы питания и концентрата и рассчитывает извлечение и остаток TREO в хвостах.
-
«Баланс двух продуктов: питание, концентрат и хвосты» использует три анализа и рассчитывает массы концентрата и хвостов.
Таким образом, этот калькулятор не дублирует «Извлечение TREO и выход концентрата»: он решает обратную задачу.
Основные формулы
Общий и компонентный балансы:
Выход концентрата:
Массы продуктов:
Извлечение TREO в концентрат:
Такая формула учитывает и содержание, и распределение масс; её нельзя заменять только разностью анализов питания и хвостов.
Что раскрыто в интерфейсе
Сухая основа и единицы
Все массы и анализы относятся к сухому веществу. Для исходных масс с водой приведена формула предварительного пересчёта.
Доступны:
-
массы в г, кг и метрических тоннах;
-
содержания в %, ppm, г/т и мг/кг;
-
результаты масс в кг.
При переключении единиц введённые числа автоматически не изменяются.
Нормированный режим
Если масса питания неизвестна, можно рассчитать баланс на 100 кг сухого питания. Он показывает распределение и извлечение, но не фактический объём производства.
Состав TREO
Добавлено поле для оксидных формул и соглашения об Y2O3/Sc2O3. Если оно не заполнено, выводится предупреждение: сравниваемые анализы должны относиться к одной и той же сумме оксидов.
Необязательная проверка измеренной массы
Можно отдельно указать измеренную сухую массу концентрата для той же партии. Калькулятор покажет:
-
отличие от расчётной массы;
-
невязку TREO по измеренной массе;
-
превышение пользовательского порога невязки.
Исходные анализы и массы при этом не подгоняются.
Проверки и предупреждения
Калькулятор проверяет условия принятой схемы обогащения:
Предусмотрена обработка особых случаев:
-
При c=t расчёт останавливается: единственного распределения масс нет либо анализы несовместимы.
-
При f вне интервала между t и c данные отклоняются, чтобы не выдавать отрицательные массы.
-
При нулевой массе одного продукта выводится предупреждение о граничном режиме.
-
При близких анализах концентрата и хвостов появляется предупреждение о чувствительности результата. Указанный порог — эвристика, не норматив точности.
Ошибки пробоотбора и анализа могут заметно влиять на расчётное извлечение; автоматического согласования данных здесь нет.
Как пользоваться
- Подготовьте массы питания и концентрата для одной партии или одного периода.
- Укажите сухие массы либо исходные массы с отдельной влажностью каждого потока.
- Введите содержания на сухую массу и в одной единице. Проценты корзины оксидов не равны содержанию TREO в руде.
- Убедитесь, что во всех анализах TREO включает один и тот же набор оксидов и формулы.
- При наличии анализа хвостов включите проверку невязки. Их масса остаётся расчётной.
- Рассчитайте и сохраните результат вместе с допущениями.
При переключении единиц числа не конвертируются автоматически. Все результирующие массы показаны в кг. Пустое обязательное поле не заменяется нулём.
Контрольный пример
Сухое питание F = 1000 кг при f = 2% содержит 20 кг TREO. Сухой концентрат C = 30 кг при c = 60% содержит 18 кг TREO.
- Извлечение TREO = 18 / 20 х 100 = 90%.
- Выход сухого концентрата = 30 / 1000 х 100 = 3%.
- Коэффициент обогащения = 60 / 2 = 30.
- Отношение масс F/C = 33,33333333.
- Расчётные сухие хвосты = 970 кг; TREO в них = 2 кг.
- Расчётное содержание TREO в хвостах = 0,20618557%.
Если измеренное содержание хвостов равно 0,25%, по этому анализу в хвостах 2,425 кг TREO. Невязка равна -0,425 кг, или -2,125% от входящего TREO. При пользовательском пороге 1% появится предупреждение. Входные данные не будут исправлены.
Пример условный, не промышленный норматив и не результат испытаний.
Как читать результат
Выход - доля сухой массы, перешедшей в концентрат. Извлечение - доля входящего TREO, попавшая в него. Поэтому выход 3% может сочетаться с извлечением 90%.
Расчётное содержание хвостов получено из баланса, а не измерено. При отсутствии отдельного анализа хвостов баланс закрывается по определению и не проверяет достоверность проб. Даже при его наличии массу хвостов здесь не измеряют независимо.
Это расчёт по заданным массам и содержаниям. Калькулятор №13 может решать другую задачу: определять распределение масс по анализам трёх потоков. Здесь такие массы не подбираются.
Границы применения
- Один вход и два сухих выхода без изменения запасов и внешнего добавления сухой массы.
- Нет поэлементного распределения РЗЭ, определения минералогии или прогноза извлечения.
- Нет полного водного баланса и влажной массы хвостов.
- Нет оплаты, цен, налогов, выручки, прибыли, NPV, ресурсов или запасов.
- Физически невозможные данные отклоняются; значимая невязка не устраняется автоматически.
- Порог предупреждения задаётся пользователем и не является отраслевым нормативом.
Вопросы и ответы
Можно ли вводить влажные массы?
Да. Для каждого потока выберите исходную массу и введите его влажность. Анализы содержания остаются на сухую массу.
Извлечение и выход концентрата - одно и то же?
Нет. Первое относится к TREO, второе - ко всей сухой массе.
Что делать при извлечении выше 100%?
Проверьте влажность, основы массы, содержания, состав TREO и период отбора проб. Калькулятор не выдаёт такой набор как корректный результат.
Как влияет оплачиваемая доля?
Не влияет на этот физический баланс. Коммерческую оплату рассчитывают отдельно.